Zagadnień z przedmiotu jakim jest matematyka jest naprawdę wiele. Od najmłodszych lat dzieci w szkołach uczone są jej podstaw. Podstaw tych też jest całe mnóstwo i są naprawdę ważne, dlatego nie można pozwolić sobie lub dziecku na jakiekolwiek zaległości, bo odbije się to w przyszłości.
Nauczyciel matematyki jest jeden a jego czas jaki może poświęcić na omawianie danego zagadnienia, niestety ograniczony – z drugiej strony siedzi kilkanaścioro w najlepszym wypadku lub niespełna trzydzieścioro dzieci, uczniów, który dany temat muszą przyswoić.
Niektórzy z tych uczniów mają naturalny dar szybkiego rozumienia matematyki, inni wręcz przeciwnie. Różnice w takich grupach zawsze były, są i będą a poszkodowane są obie strony.
Ci słabsi są poszkodowani, dlatego że nie jest nauczyciel w stanie poświęcić im wystarczająco dużo czasu na wytłumaczenie zagadnienia. Ci lepsi są poszkodowani przez to, że zamiast rozwijać lepiej i szybciej swoje umiejętności, realizując kolejne tematy to muszą czekać i słuchać jak nauczyciel po raz wtóry tłumaczy zagadnienie słabszym.
Szkoła jak i cały system edukacji nie jest idealny. Czasami trzeba wziąć sprawy w swoje ręce.
Na szczęście w obecnych czasach o pomoc jest łatwo. Tradycyjnym rozwiązaniem jest korzystanie z korepetycji, które niestety często są zbyt drogie lub z zajęć dodatkowych, których zwykle jest zbyt mało w szkole.
Z pomocą przychodzi internet. Znaleźć tu można omówienie niemalże każdego zagadnienia matematyczne wraz z przykładami zadań i ich rozwiązaniami.
Działy w matematyce mają to do siebie, że niektóre dla jednych są łatwiej przyswajalne inne trudniej. Każdy z działów zawiera w sobie wiele zagadnień. Jednym z tematów, który często sprawia problem a jest bardzo ważny i potrzebny w wielu zadaniach matematycznych jest rozwiązywanie układu równań.
Może ten temat robić trochę problemów na początku, ale przy odpowiedniej liczbie ćwiczeń każdy może zostać mistrzem w rozwiązywaniu takich układów.
Co to w ogóle jest układ równań?
Układ równań to dwa równania z dwiema niewiadomymi ułożone pod sobą i połączone klamrą. Właśnie taki układ równań – czyli z dwiema niewiadomymi jest najczęściej spotykany na egzaminach i w zadaniach szkolnych. Mogą to być na przykład dwa takie równania:
x + 2y = 8
x – y = 4
Rozwiązanie takiego układu z dwiema niewiadomymi to tak naprawdę znalezienie pewnej pary liczb, która jednocześnie będzie spełniała warunek w obu równaniach.
Oczywiście zgadywanie tych licz jest złą drogą. Liczb jest nieskończenie wiele, taki zabieg byłby zbyt czasochłonny a w matematyce trzeba korzystać z jak największej ilości skrótów jakiej się tylko da.
Na to jak rozwiązać układ równań istnieją dwa sposoby. Pierwszym z nich jest tak zwana metoda podstawiania.
Polega ona na tym, że z jednego z równań wyznaczamy jedną z niewiadomych. W przypadku naszego przykładu można na przykład wyznaczyć niewiadomą „x” z drugiego równania (można też to zrobić z pierwszego lub z każdego z nich wyznaczyć niewiadomą „y” – to co wybierzemy nie ma wpływu na rozwiązanie). Takim sposobem otrzymamy informację, że x = 4 + y (po lewej stronie jest „+y”, dlatego że przy zmianie stron, zmienia się także znak stojący przy liczbie lub niewiadomej).
Mając taką informację można do pierwszego równania podstawić za wartość x, wartość „4 + y” – tym samym otrzymamy jedną niewiadomą, którą będziemy mogli z łatwością rozwiązać: 4 + y + 2y =8, po uporządkowaniu wiadomych na jedną stronę i niewiadomych na drugą otrzymujemy: 3y = 4. Teraz wystarczy podzielić równanie przez 3, dzięki czemu uzyskamy informację na temat tego ile wynosi niewiadoma y naszego równanie, a wynosi 4/3, czyli 1 i 1/3. Mając wartość niewiadomej y wystarczy już tylko zamienić w jednym z równań „y” na „4/3” co pozwoli na obliczenie wartości x. Podstawiając do drugiego równania „4/3” w miejsce „y” otrzymamy: x = 4 + 4/3, więc x = 5 i 1/3.
Drugą z dróg rozwiązywania układu równań jaką można wybrać to metoda przeciwnych współczynników. Metoda ta wymaga tego, aby współczynniki przy tej samej niewiadomej były liczbami przeciwnymi. W przypadku naszego równania musiałoby to być na przykład „x” i „-x” lub „2y” i „-2y”. Wtedy należy takie równania do siebie dodać, w trakcie tego dodawania przeciwne współczynniki się zredukują, więc zostanie równanie z jedną niewiadomą. A gdy już taki równanie z jedną niewiadomą mamy to z łatwością, tak jak w metodzie podstawiania rozwiązujemy zadanie.
Matematyka nie jest łatwa, lekka i przyjemna, ale z wiekiem coraz bardziej doceniamy ją, więc warto zadbać, aby jej podstawy nie były obce ani nam, ani naszym dzieciom czy członkom rodziny. Świetnie rozwija logiczne myślenie i ćwiczy mózg, który jest jednym z najważniejszych punktów organizmu.
